What is PDN?

PDN(Power Distribution Network)는 power와 ground을 std.cell에 안정적으로 공급하기 위한 network을 의미합니다. 

PDN structure

보통, PDN의 strap은 horizontal(수평) strap,vertical(수직) strap 이렇게 2종류로 구성되 있는데 같은 layer의 strap은 같은 방향으로 구성되어 있습니다. PDN은 layer 마다 horizontal strap과 vertical strap이 번갈아서 via를 통해서 연결된 구조로 되어 있는데 이러한 구조를 그물 망과 같은 형태로 되어 있다고 해서 mesh 구조라고 합니다.

 

즉, 가장 top layer(bottom layer)에서 bottom layer(top layer) 까지 power(ground)을 공급해주는 역할을 합니다.

 

이 구조에서 발생하는 문제점이 크게 2가지가 있습니다.

첫번째는 IR drop입니다.

IR drop

이 그림은 위에 PDN에서 나타나는걸 IR drop을 설명하기 위해서 간소화한 그림입니다.

 

Metal strap은 R(저항),C(커패시터)로 구성되어 있고, 이 strap은 길이에 비례해서 R, C 값이 증가합니다. IR drop은 PDN의  top layer에 VDD에서 bottom layet에 std.cell 까지 VDD을 공급하는 과정에서 R로 구성되어 있는 strap에 의해서 I(전류)xR(저항)만큼의 전압이 drop(감소)하는 문제가 발생합니다. 

 

IR drop이라는 것은 voltage drop이에요. Standard cell이 동작하기 위해 필요한 공급 전압이 1.1V인데, 실제로 공급되는 전압이 0.9V인거에요. 그럼 어떤 문제가 발생할까요?  회로의 타이밍은 악하되고, 심각한 경우에는 cell이 동작하지 않을 수 있어요. IR drop은 발생하지 않을 수는 없어요. 그래서 일반적으로 칩을 설계할 때, IR drop violation을 설정합니다.

공급 전압의 3% 정도로요. 예를 들어 공급 전압이 1.1V라면 IR drop은 0.033V를 초과하면 안되는거죠.  

 

그래서 설계과정에서 이런 문제를 검증하기 위해서 IR drop을 분석합니다.

 

일반적으로 IR Drop analysis tool(Redhawk, Voltus, PrimePower 등)에서는 IR Drop을 Static IR Drop과 Dynamic IR Drop으로 나누어서 설명하고 있어요.

• Static IR Drop
  Static IR Drop은 셀(std. cell)에 공급되는 전류를 평균적으로 가정하여 분석하는 방법이에요. 회로가 동작 중일 때, 셀들이 소비하는 전류를 일정하다고 간주하고, 시간에 따른 변화는  고려하지 않아요.
• Dynamic IR Drop:
  Dynamic IR Drop은 시간에 따라 변화하는 전류를 분석하는 방법이에요. 회로 동작 중, 각 셀이 개별적으로 활성화되거나 비활성화되는 순간의 전류 변화를 고려하여, 보다 세부적인 분석이 가능합니다. Dynamic IR drop을 분석하는 방법에도 vectorless/VCD 분석 이렇게 2가지 방법이 있습니다.

즉, Static IR Drop은 셀들의 평균 전류 소비를 기반으로 분석하고, Dynamic IR Drop은 시간에 따른 전류의 변화를 반영하여 분석하는 차이점이 있습니다.

 

그렇다면, 생각해 봐야 할 것이 있어요.  왜 이렇게 나눠서 분석할까요? 

 

위의 내용만 보면, 단순하게 static IR drop은 standard cell에 공급되는 전류를 평균으로 가정하고, dynamic IR drop은 실제 전류를 반영하여 분석하려고 하죠.

 

이건 분석하는 목적에 있어요.  

칩을 설계하는 과정에서 회로를 수도 없이 수정해요. 본인이 설계한 목적을 충족하기 위해서요. Cell의 배치도 바꿀 수 있고, PDN의 구조도 바꿀 수 있고 Cell들간에 연결된 선도 바꿀 수 있는거에요.  대략적으로 static IR drop 분석 시간은 2~3분 정도라면, dynamic IR drop을 분석하는 시간은 200~300분 정도에 시간이 소요되요. Static은 매우 짧지만 평균 전류를 가정하기 떄문에 정확하지 않아요, dynamic은 매우 오래 걸리지만 실제 전류를 반영하기 떄문에 매우 정확합니다.

 

여러분들은 PDN에 metal strap 하나만을 추가하고서 IR drop을 분석한다고 하면, 100분 이상의 시간이 걸리는 dynamic IR drop을 쓸건가요? 당연히 정확하진 않더라도 static IR drop 분석을 써야겠죠?

 

Static IR drop analysis는 PDN에서 발생하는 문제를 포착하기 위한 것이고, dynamic IR drop은 더 세밀하게 standard cell의 스위칭 동작까지 고려해서 분석을 하는거에요. 카메라로 비유를 하자면, static IR drop은 순간을 캡처하는 것이고 dynamic IR drop은 동영상을 녹화하는 것과 비슷한거에요.

 

그래서 일반적으로 static IR drop은 설계 초기 단계에 많이하고, dynamic IR drop은 chip design이 완료되었을 떄 최종적인 검증단계에서 많이 진행하게 되는 것 입니다.

 

두번째로 EM입니다.

EM(Electro Migration)은 얇은 박막(thin film)이나 wire 형태의 전도체에 높은 전류밀도가 가해질 때 wire 내에서 발산되는 열이 반복적으로 구조에서 원자를 부수고 이동시키면서 hillock, bridge, void와 같은 현상이 발생해서 short circuit을 발생시키는 현상을 의미합니다.

 

 

 

Hillock은 왼쪽의 그림과 같이 인접한 wire와 접촉하는 문제가 발생하고 void는 wire의 short cuircuit을 유발합니다.

 

 

보통은 PDN을 분석하는 과정에서 발생하는 문제는 크게 IR dorp, EM 이렇게 2가지이고 이와 같은 문제를 개선하기 위해서 많은 연구가 진행되고 있습니다.

 

제가 연구한 분야로는 PDN에서 IR drop(static, dynamic )을 분석하는 시간을 단축하는 연구를 주로 했습니다. 

기회가 되면, 제가 한 연구에 대해서도 남겨보겠습니다.

 

 

감사합니다.

 

 

 

이렇게 장황하게 설명을 했지만, 저도 아직 배우고 있는 학생입니다. 잘못된 부분에 대한 지적과 질문 환영입니다.